Το 1966, επί Διοικήσεως Γεωργίου Μαύρου, η Εθνική Τράπεζα της Ελλάδος (ΕΤΕ), στο πλαίσιο του εορτασμού των 125 χρόνων από την ίδρυσή της, αποφάσισε να δημιουργήσει ένα μορφωτικό-πολιτιστικό ίδρυμα με σκοπό να συμβάλει στην ανάπτυξη των γραμμάτων, των επιστημών και των καλών τεχνών. Το Μορφωτικό Ίδρυμα Εθνικής Τραπέζης συστάθηκε πράγματι με το Διάταγμα 311 της 1ης Απριλίου 1966.

Αρχικά στεγαζόταν σε διάφορα κτίρια της ΕΤΕ, ενώ το 1984 μεταφέρθηκε στη σημερινή του έδρα, στο θαυμάσιο κτίριο της οδού Θουκυδίδου 13 στην Πλάκα, το οποίο εμφανίζει χαρακτηριστική διάταξη αθηναϊκού σπιτιού των αρχών του 19ου αιώνα, θυμίζοντας το αίθριο και τη στοά της αρχαίας ελληνικής οικίας. Σύμφωνα με τις σωζόμενες πληροφορίες, το κτίριο ανεγέρθηκε επί Τουρκοκρατίας πάνω σε θεμέλια προγενέστερου κτίσματος. Μετά την απελευθέρωση χρησιμοποιήθηκε διαδοχικά ως ξενοδοχείο και σχολείο (Β΄ και Γ΄ Γυμνάσιο Αθηνών). Από τις αρχές του 20ού αιώνα στέγαζε το Κακουργιοδικείο Αθηνών, ενώ από το 1922 φιλοξενούσε οικογένειες προσφύγων από τη Μ. Ασία. Το 1958 κατασχέθηκε από το ΙΚΑ και έναν χρόνο αργότερα περιήλθε με πλειστηριασμό στην ΕΤΕ, η οποία αργότερα το αποκατέστησε εκ βάθρων.