Ο Α. Καλδέλλης γεννήθηκε στην Αθήνα. Έλαβε το πτυχίο B.Α. (1994) και το Ph.D. (2001) στην Ιστορία από το Πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν. Αφού απέκτησε το διδακτορικό του διατέλεσε επίκουρος καθηγητής (2001-2006), αναπληρωτής καθηγητής (2006-2007), καθηγητής (2007-) και πρόεδρος (2015-) του Τμήματος Κλασικών στο Πανεπιστήμιο του Οχάιο . Eιδικεύεται στην ελληνική ιστοριογραφία, τον Πλάτωνα και τις Βυζαντινές Σπουδές. Είναι συγγραφέας πολυάριθμων μονογραφιών για την κλασική αρχαιότητα και τη Βυζαντινή Αυτοκρατορία, οι οποίες έχουν μεταφραστεί σε πολλές γλώσσες. Είναι μέλος των συμβουλευτικών επιτροπών του περιοδικού Late Antiquity (2016-), Minerva (2013) και του Greek, Roman, and Byzantine Studies (2008-). Επίσης είναι μέλος των εκδοτικών επιτροπών της σειράς Βυζαντινών Ελληνικών κειμένων της Μεσαιωνικής Βιβλιοθήκης Dumbarton Oaks (2008-) και του Estudios Bizantinos: Digital Journal of the Spanish Society of Byzantine Studies (2012-), και εκδότης του Bryn Mawr Classical Review (2010). Υπήρξε στο παρελθόν εκδότης Σειράς των Routledge Classical Translations (2011-2015), μέλος του εκδοτικού συμβουλίου του Medieval Confluences: Studies in the Intellectual History and Comparative History of Ideas of the Medieval World (2009-2019), και εκδότης ανασκοπήσεων του Speculum: A Journal of Medieval Studies (2006-2012).