Ο Κώστας Τσόκλης γεννήθηκε το 1930 και έζησε τα παιδικά του χρόνια στην Αθήνα. Μεγάλωσε σε μια δύσκολη χρονική περίοδο και έζησε τον πόλεμο, τη γερμανική κατοχή και τον εμφύλιο. Από τα 14 μέχρι τα 18 του δούλεψε ως βοηθός σπουδαίων μαστόρων στα ντεκόρ των κινηματογράφων.

Στα 18 του, μπήκε στην Ανωτάτη Σχολή Καλών Τεχνών όπου είχε καθηγητή τον Γιάννη Μόραλη. Για τα χρόνια της μαθητείας του, ο Τσόκλης υποστηρίζει πως διδάχτηκε μια τυπική ακαδημαϊκή Τέχνη, χωρίς καλλιτεχνικές εξάρσεις και κάτω από άθλιες οικονομικές συνθήκες. Αποφοίτησε το 1954. Μετά το τέλος της στρατιωτικής του θητεία κέρδισε μια τρίχρονη κρατική υποτροφία για σπουδές στη Ρώμη. Στην Ιταλία συμμετείχε στην Ομάδα Σίγμα μαζί με τους Κανιάρη, Γαΐτη, Κεσσανλή και Κοντό).

Το 1957, παντρεύτηκε την Φάνια Καπλανίδου, με την οποία απέκτησε μια κόρη, τη γνωστή δημοσιογράφο Μάγια Τσόκλη. Έζησαν μαζί μέχρι το θάνατο της Καπλανίδου, το 1968. Για 11 χρόνια έζησε στη Ρώμη και το Παρίσι. Το έργο του είχε ήδη ξεκινήσει να έχει αντίκτυπο στο Βέλγιο, στην Ιταλία και στη Γερμανία, χώρες όπου οργανώθηκαν εκείνη την περίοδο εκθέσεις του. Το 1971- 1972 έζησε με τη δεύτερη σύζυγό του Ελένη, και τη Μάγια την κόρη του, στο Δυτικό Βερολίνο με υποτροφία της DAAD.

Όταν επέστρεψε στο Παρίσι, γνωρίστηκε και συνεργάστηκε με τον συλλέκτη Αλέξανδρο Ιόλα. Το 1973, η Ελένη και η Μάγια γύρισαν στην Αθήνα κι ο Κώστας Τσόκλης για 12 ολόκληρα χρόνια, ζούσε μεταξύ Παρισιού και Αθήνας, αμελώντας σταδιακά τη διεθνή του παρουσία και τονίζοντας την παρουσία του στην Ελλάδα.

Το 2010, άνοιξε στην Τήνο το Μουσείο που φέρει το όνομά του.

Ο Τσόκλης έχει παρουσιάσει πλούσια εκθεσιακή δραστηριότητα με πάνω από εκατό ατομικές εκθέσεις και έχει λάβει μέρος σε μεγάλο αριθμό ομαδικών εκθέσεων και διοργανώσεων, σε Ελλάδα και εξωτερικό. Το 1986 εκπροσώπησε μαζί με τον Χρίστο Καρά την Ελλάδα στην Μπιενάλε της Βενετίας. Άλλες συμμετοχές του περιλαμβάνουν τις Μπιενάλε του Παρισιού (1963, 1965) και του Σάο Πάολο (1965), τη Documenta του Κάσσελ στη Γερμανία (1975), κ.ά. Έργα του βρίσκονται σε πολλές δημόσιες και ιδιωτικές συλλογές και σε δημόσιους χώρους.